6x^2+15x-54=0
D=225+1926=1521
x1=(-15+39)/12=24/12=2
x2=(-15-39)/12= -54/12= -4,5
6x^2+15x-54=6(x-2) (x+4,5)
6x^2+21x-27=0
D=441+648=1089
x1=(-21+33)/12=12/12=1
x2=(-21-33)/12= -54/12= -4,5
6x^2+15x-54=6 (x-1)(x+4,5)
Разложить на множители:
х^2(х^2 + 5х + 4) - 24 (х+1) = 0,
х^2(х+1)(х+4) - 24 (х+1) = 0,
(х+1) (х^2(х+4) - 24) = 0,
(х+1) (х^2(х-2) + 6х^2 - 24) = 0,
(х+1) (х^2(х-2) + 6(х^2 - 4)) = 0,
(х+1) (х^2(х-2) + 6(х-2)(х+2)) = 0,
(х+1)(х-2)(х^2+6х+12) = 0.
Все свелось к трем уравнениям х+1=0, х-2=0, х^2+6х+12=0; у первых двух решения соответственно х=-1, х=2, а третье (квадратное) решений не имеет, т.к. его дискриминант Д=36-4*12=-12<0.