Question

1.Стороны параллелограмма равны 15 см и 30 см,а расстояние между меньшими сторонами равно 20 см.Найти расстояние между большими

сторонами параллелограмма. 2.Периметр параллелограмма равен 70 см,а его высоты 3 см и 4 см.Найти стороны параллелограмма. 3.Высота равнобедренного треугольника ,опущенная на основание ,равна 10 см,а высота ,опущенная на боковую сторону 12 см.Найти стороны треугольника. Решите с рисунком к задачам.

Answer 1

1) Sпараллелограмма = a * Ha = b * Hb

S = 15*20 = 300

S = 30 * Hb = 300

Hb = 300/30 = 10 --- расстояние между большими сторонами

2) P = 2(a+b) = 70 ___ a+b = 35 ___ a = 35 - b

S = (35-b)*3 = b*4

(35-b)*3 = b*4

35*3 = b*4 + b*3

b = 105/7 = 15

a = 35-15 = 20

3) S = a*h/2 = a*10/2 = a*5

S = b*12/2 = b*6

b*6 = a*5

b^2 = 10^2 + (a/2)^2

b^2 = 100 + a^2/4 = 100 + (b*6/5)^2 / 4

b^2 = 100 + b^2*36/100

b^2*(1-0.36) = 100

b^2 = 100*100/64

b = 100/8 = 25/2 = 12.5

a = 25*3/5 = 15

 

 

Answer 2

1)Расстояние между сторонами это высота,значит

S= 15*20=300

h=300:30=10

Ответ :10

2)Пусть стороны параллелограмма равны а и b

$\left \{ {{2(a+b)=70} \atop {3b=4a}} \right\\ a+b=35\\ a=35-b\\ 3b=4(35-b)\\ 3b=140-4b\\ 7b=140\\ b=20\\a=15$

3)Пусть боковые стороны = а, основание = 2b$\left \{ {\frac{1}{2}*10*2b=\frac{1}{2}*12*a} \atop {a^2=10^2+b^2}} \right\\ b=0.6a\\a^2+0.36a^2=100\\0.64a^2=100\\ a=12.5\\b=7.5$