Данное уравнение состоит из произведений квадратных трехчленов и равно нулю, значит найдем корни каждого из трехчлена, прировняв его к нулю
4х²-7х-5=0
Д=49-4*4*(-5)=49+80=129
х1=(7-√129)/8
х2=(7+√129)/8
5х²+13х+3=0
Д=169-4*5*3=169-60=109
х3=(-13-√109)/10
х4=(-13+√109)/10
-х²+3х-8=0
Д=9-4*(-1)*(-8)=9-32<0 нет действительных корней.
х1*х2*х3*х4=(7²-√129²)/64 * ((-13)²-√109²)/100=
=(49-129)/64 * (169-109)/100=-80/64 * 60/100=
=-5/4 * 3/5=-3/4=-0,75
ОЕ - биссектриса, значит, угол ДОЕ= углу ВОС и пусть эти угли составляют Х°, тогда угол ОДС = Х+21 градус.
т.к. смежные угла ( ВОД и СОД) в сумме дают 180 ° составить уравнение
х+х+х+21 = 180
3х = 180 - 21
3х = 159
х= 159 : 3
х= 53 , значит угол ВОЕ = углу ДОЕ = 53 °
Способ 1
10³²⁷+56=10*100¹⁶³+56≡10*1¹⁶³+1(mod 11)=10*1+1=10+1=11≡0(mod 11)
А это значит, что исходное число кратно 11.
В решении использовались свойства сравнения чисел по модулю
-------------
Способ 2
Каждый одночлен из суммы в скобках содержит в своем разложении на множители хотя бы одно число 11, а значит все выражение в скобках кратно 11. 5*11 кратно 11. Значит исходное число кратно 11
Был использован бином Ньютона