3^ (2 /4) · 3^ (1/2) = 3^ (1/2) · 3^ (1/2) = 3^(1/ 2 + 1/2) = 3
AO=0,5AC
AO - половина диагонали
Найдем AO из прямоугольного треугольника AOS
Гипотенуза - 34
Высота - 30
AO^2=34^2-30^2
AO=16
AC=32
![\frac{21}{3a- a^{2} } - \frac{7}{a}=](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B21%7D%7B3a-+a%5E%7B2%7D+%7D+-+%5Cfrac%7B7%7D%7Ba%7D%3D+)
{в первом знаменателе вынесем за скобки а} =
![\frac{21}{a(3- a) } - \frac{7}{a}=](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B21%7D%7Ba%283-+a%29+%7D+-+%5Cfrac%7B7%7D%7Ba%7D%3D+)
{теперь приведем обе дроби к общему знаменателю} =
![\frac{21-7(3-a)}{a(3- a) }=](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B21-7%283-a%29%7D%7Ba%283-+a%29+%7D%3D+)
= {раскроем скобки}=
![\frac{21-21+7a}{a(3- a) } = frac{7}{(3- a) } [tex] \frac{7}{3+32}= \frac{7}{35} = \frac{1}{5}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B21-21%2B7a%7D%7Ba%283-+a%29+%7D+%3D+frac%7B7%7D%7B%283-+a%29+%7D%C2%A0+%5Btex%5D+%5Cfrac%7B7%7D%7B3%2B32%7D%3D+%5Cfrac%7B7%7D%7B35%7D++%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7D+)
![\\y = xe^x\\ y'=e^x+xe^x\\ y'=e^x(x+1)\\ e^x(x+1)=0\\ x=-1](https://tex.z-dn.net/?f=%5C%5Cy+%3D+xe%5Ex%5C%5C+y%27%3De%5Ex%2Bxe%5Ex%5C%5C+y%27%3De%5Ex%28x%2B1%29%5C%5C+e%5Ex%28x%2B1%29%3D0%5C%5C+x%3D-1+)
при x∈(-∞,-1) y'<0 ⇒ функция убывает в этом промежутке
a-5>-∞ ∧ a+3<-1
a>-∞ ∧ a<-4
<span>a∈(-∞,-4)</span>