неравенство будет справедливо, когда
числитель и знаменатель будут одинаковых знаков,
причём, т.к. итоговое неравенство нестрогое (≥) и знаменатель не должен быть нулю,, то в итоге получим две ситуации:
Числитель ≥0, знаменатель >0
Числитель ≤0, знаменатель <0,
что и отразится в системе неравенств
![\left \{ {{y - {x}^{2} + 2\geqslant 0\: \: and \: \: y + x > 0} \atop {y - {x}^{2} + 2 \leqslant 0 \: \: and \: y + x< 0}} \right. \\ \\ \left \{ {{y \geqslant {x}^{2} - 2 \: \: and \: y > - x } \atop {y \leqslant {x }^{2} - 2 \: \: and \: y < - x}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft+%5C%7B+%7B%7By++-++%7Bx%7D%5E%7B2%7D++%2B+2%5Cgeqslant++0%5C%3A++%5C%3A+and+%5C%3A++%5C%3A+y+%2B+x+%3E++0%7D+%5Catop+%7By++-++%7Bx%7D%5E%7B2%7D+%2B+2+%5Cleqslant++0+%5C%3A++%5C%3A+and+%5C%3A+y++%2B+x%3C++0%7D%7D+%5Cright.+%5C%5C++%5C%5C++%5Cleft+%5C%7B+%7B%7By+%5Cgeqslant++%7Bx%7D%5E%7B2%7D+-+2+%5C%3A++%5C%3A+and+%5C%3A+y+%3E++-+x+%7D+%5Catop+%7By+%5Cleqslant++%7Bx+%7D%5E%7B2%7D++-+2+%5C%3A++%5C%3A+and+%5C%3A+y+%3C++-+x%7D%7D+%5Cright.)
ну а дальше строим графики
у= x²-2
y= - x
и ищем области в соответствии с системой
(см выше)
Искомые обламти заштрихованы жёлтым цветом
Следует отметить, что точки графика
у= x²-2 входят в искомую область,
а точки
у=-x не входят
( чтобы избежать деления на ноль)