1.
на отрезке А и А1 поставим точку например "К".
2.
По теореме Пифагора найдем диоганаль К и С2:
С2К=(7 в квадрате + 2 в квадрате)- всё это под корнем...=корень квадратный из 53
3.
Найдем теперь диоганаль, т.е. отрезок А1С2 тоже по теореме Пифагора:
А1С2=(1 в квадрате+корень из 53, в квадрате)=корень из 54.
Ответ: корень квадратный из 54.
S=120см.кв
Площадь - полусумма оснований умноженная на высоту
Средняя линия - полусумма оснований
120=8х
Х=120:8
x=15
Решим эту задачу без применения частной формулы для правильного треугольника:Проведем в правильном треугольника АВС к каждой из сторон высоты: AF, BH, CE. Точка пересечения О.
Они будут и высотами и медианами и биссектрисами.
Рассмотри треугольник AFC: он прямоугольный. Угол FAC равен 30 (AF - биссектриса)⇒FC=½АС = ½5√3.
Находим катет AF: √((5√3)²-(½5√3)²) = √(75-75/4) = √(225/4) = 15/2
Исходя из равенства всех треугольников, полученных в результате построения высот треугольниа АВС, точкой пересечения высоты делятся в соотношении 2:1, т. е. АО=⅔AF⇒AO=⅔*(15/2)=5 см. Это и есть радиус.
Площадь S=πr²⇒S=25π
Длина окружности L=2πr⇒L=10π
Частная формула гласит R=(√3/3)*a⇒R=(√3/3)*5√3=15/3=5 (т. е. верно)
180 гр -125 гр = 55 гр - Угол С , A
180 гр- (55*2) = 70 гр- Угол B