Нарисуем ромб со сторонами A, B, C, D.
Диагональ AD=8, CB=6, эти диагонали пересекаются в О. АО=4, ОВ=3, угол О=90 градусов
По теореме Пифагора
АВ(в квадрате)=АО(в квадрате)+ОВ( в квадрате)
АВ(в квадрате)=16+9
АВ=5
Сторона ромба равна 5
Если бы это была дуга то попробуй
Ответ №1:
Если угол COA= 130, то сумма углов АОВ и ВОС равна 360-130=230.
Пусть х-коэф. пропорциональности, тогда угол АОВ = 11х, а угол ВОС=12х. Имеем: 11х+12х+230, 23х=230, х=10. Тогда угол АОВ = 11·10=110, а угол ВОС=12·10=120.
Углы BCA и BAC - вписанные углы, им соответсующие центральные углы АОВ и ВОС. По свойству углов вписанных в окружность, вписанный угол равен половине соответсвующего ему центрального угла. Таким образом,
угол BCA=АОВ=110:2=55 и угол BAC=ВОС=120:2=60.
Рассмотрим треугольник ABD и треугольник BDC:
по условию AD=DC.
угол BDA=углу BDC.
cторона BD-общая.
значит треугольник ABD=треугольнику BDC(по двум сторонам и углу между ними)
значит угол BAD=углу BCD( в равных треугольниках,против равных сторон лежат равные углы)
Рассмотрим треугольник ADC:
треугольник ADC равнобедренный,т.к. AD=DC.значит угол DAC=углу DCA
т.к. в равнобедренном треугольнике углы при основании равны)
угол BAC=угол BAD+угол DAC
угол BCA=угол BCD+угол DCA.
мы доказали,что угол BAD=углу BCD,а угол DAC=углу DCA,значит:
угол BAC=углу BCA