Медиана, проведённая к гипотенузе, равна половине гипотенузы, значит, гипотенуза 10.
Это можно было и по теореме Пифагора так же найти.
Р=а+б+с=6+8+10=24
Четырехугольник
параллелограмм, т.к. его диагонали
и
точкой пересечения О делятся пополам (по условию).
Значит,
как противположные стороны параллелограмма.
Аналогично,
как противположные стороны параллелограмма
и
- как стороны параллелограмма
.
Т.е.
по 3-ему признаку равенства треугольников.
Сечение трапеции (вместе с шаром), проходящее через диагонали оснований и противоположные боковые ребра, это трапеция, у которой большое основание 2*b*корень(2), а три другие стороны b*корень(2). У этой трапеции центр описанной окружности лежит в середине большого основания (это легко показать, если провести через вершину малого основания трапеции прямую II противоположной боковой стороне - при этом получится равносторонний треугольник, из чего следует, что середина большого основания равноудалена от вершин трапеции. А это означает, что центр большего основания усеченной пирамиды РАВНОУДАЛЕН от вех вершин пирамиды. То есть это центр шара. Окружность, описанная вокруг этой трапеции, это осевое сечение шара, и мы сами не заметили, как нашли радиус шара:))) он равен боковому ребру, то есть b*корень(2)
Сума углов:180(6-2)=720, 720:6=120
A1 и а2 - стороны параллелограмма, соответсвующие высоты, опущенные на них h1 и h2
S= a1 * h1 или S= a2 * h2
значит a1 * h1 = a2 * h2
h2 = (a1 * h1)/a2 = 40*30/20 =60