1) Смежные
2) 6,1
3) 2+2+5 = 9
4) прямые пересекаются
5) 90-25 = 65
6) б
7) (180-42) / 2 = 69 и 69
8) Pabc = (16-5)*2 = 22
Ответ:
Объяснение:
16)Т.к. "Квадрат стороны треугольника равняется сумме квадратов 2-х других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними" , то
АС²=АВ²+ВС²-2*АВ*АС*cos(∠AВС),
18²=12²+15²-2*12*15*cos(∠AВС),
324=144+225-360*cos(∠AВС), 360*cos(∠AВС)=369-324,
360*cos(∠AВС)=45 , 360*cos(∠AВС)=45/360 ,cos(∠AВС)=1/8 получаем
∠AВС=arccos(1/8),
17)Если из внешней точки к окружности проведены касательная и секущая, то квадрат отрезка касательной от данной точки до точки касания равен произведению длин отрезков секущей от данной точки до точек её пересечения с окружностью.
АК²=АВ*АС , 4²=2*АС, АС=8
Треугольник, в котором длины сторон относятся как 5:4:3 - прямоугольный "египетский". Радиус прямоугольного треугольника можно найти по формуле:
<em>r=(a+b-c):2, </em>где а и b- катеты, с- гипотенуза треугольника. <em>
r=(4+3-5):2=1
</em>Рассмотрим рисунок.
Длины отрезков касательных до точки касания, проведенных из одной точки, равны.
ТС=СН=r=1
ВН=ВМ=3-1=2
АТ=АМ=4-1=3 ⇒
СН::НВ=1:2
СТ:ТА=1:3
ВМ:МА=2:3
Искомое отношение длин отрезков равно 1:2:3
Пусть меньший угол = x. Тогда больший угол = 3,5x. т.к. сумма смежных углов = 180°, составим уравнение
x+3.5x=180
4.5x=180
x=180/4.5
x=40
40° - меньший угол
40°*3,5=140° - больший угол
Пусть угол В равен 2а,значит разделив угол АВСна 2 биссектрисой,получим 2 угла по а каждый.
Угол ДСА и АВС равны по условию,так как граничат с одним и тем же углом ВАС.Значит ДСА разделить на 2 тоже будет а.Откуда ДЕС будет равен (90*-а)Значит и угол ВЕС тоже равен (90*-а).
Остаётся нам узнать чему равен уголСОЕ.А он равен 180*-(90-а)-а=
90*.ЧТО И ТРЕБОВАЛОСЬ ДОКАЗАТЬ!