1. Формула для вычисления объема усеченной пирамиды:
V=(1/3)*h*(S1+S2+√(S1*S2)), где h - высота этой пирамиды, а S1 и S2 - площади ее оснований.
В нашем случае пирамида правильная, следовательно ее основания - квадраты. Диагонали этих квадратов даны 4√2см и 2√2см. Значит стороны квадратов равны соответственно 4см и 2см., а их площади равны 16 см² и 4 см².
Тогда V=(1/3)*6*(16+4+√(16*4)) = 2*28 = 56см³.
2. Определение: "Коэффициент подобия - это отношение расстояний между любыми двумя соответствующими парами точек при преобразовании подобия". Следовательно, это число равно отношению любых двух соответствующих линейных размеров подобных тел. У подобных пирамид основания подобны и их отношение равно квадрату коэффициента подобия. В нашем случае коэффициент подобия данных нам пирамид равен k=√(S1/S2). Или k=√(20/45)=√(4/9) = 2/3.
Тогда отношение объемов этих пирамид равно k³ или
V1/V2 = 8/27.
Сумма углов треугольника =180°
2х+5х+8х=180
15х=180
х=12
Наим. угол=2×12=24
Треугольник равнобедренный за равными сторонами AE и EC.
Ответ:
Объяснение:
1)
Опустим высоты из вершин В и С. (точки М и К). на сторону АД.
Рассмотрим Δ АВМ, ∠АВМ=180-90-60=30°
АМ=(49-15)/2=34/2=17.
АМ лежит против угла в 30°,значит АВ=2АМ=2*17=34.
Р=34+34+15+49=132.
2)
Опустим высоты из вершин Д и С на сторону АВ. (точки М и К).
Из Δ ВСК:
ВК=√20²-12²=√256=16.
АМ=25-4-16=5.
АД=√5²+12²=√169=13.
Р=13+4+20+25=62.
3)
Опустим высоты из вершин В и С на сторону АД. (точки М и К).
∠АВМ из Δ АВМ.
∠АВМ=120-90=30°.
АВ=ВС=СД =4 по условию.
Катет АМ лежит против угла в 30°,значит АМ=АВ/2=2/2=2.
Р=4+4+4+2+4+2=20.