(a+1)x²+2ax+a+3=0 1) D=(2a)²-4(a+1)(a+3)=-16a-12 чтобы кв. ур-е имело 2 корня, нужно, чтобы D>0⇒-16a-12>0⇒a<-3/4 2) по условию x₁>0;x₂>0,значит, {x₁•x₂>0 {x₁+x₂>0 по т. Виета имеем: {(a+3)/(a+1)>0 {-2a/(a+1)>0 {(-∞;-3)∪(-1;+∞) {(-1;0) общее решение системы: (-1;0),но учитывая, что а<-3/4,окончательно получаем Ответ: а∈(-1;-3/4).
Y'(x)= (x²+sin3x)'=
=(x²)'+(sin3x)'=
=2x+cos3x•(3x)'=
=2x+3cos3x
1) f(x) =16x^3 - 15x^2-18x+6
f`(x)=48x^2-30x-18
48x^2-30x-18=0
D= 900-4·48·(-18)= 900+3456=4356=66^2
x1= 30+66/96=33/32
x2= 30-66/96=-3/8
O:<span> xmax=33/32 xmin=-3/8
</span>
2)<span>f(x)=x+2cosx
f`(x)= 1-2sinx
1-2sinx=0
-2sinx=-1
sinx= -1/2
x=(-1)^k </span>· 7П/6 + Пn , n∈Z
<span>O: xmax</span><span>
</span>
(корень5 - корень2 ) в квадрате.
1. корень из 5 больше корня из двух следовательно число положительное, без знака модуля.
2. раскрываем по формуле сокращенного умножения квадрат разности:
квадрат корня из пяти - 2*квадрат корня из пяти*квадрат корня из двух + корень из двух в квадрате.
3. получаем:
5 - 2*корень квадратный из 10 + 2
4. получаем:
7 - 2 *корень квадратный из 10.
все))