Пусть гипотенуза прямоугольного треугольника равна х см, тогда первый катет этого треугольника равен (х - 6) см, а второй катет равен (х - 6) + 3 = х - 3 см. По условию задачи известно, что площадь данного треугольника (площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов) равна 1/2 * (х - 6)(х - 3) см^2 или 54 см^2. Составим уравнение и решим его.
1/2 * (х - 6)(х - 3) = 54;
(х - 6)(х - 3) = 54 * 2;
х^2 - 3х - 6х + 18 = 108;
х^2 - 9х + 18 - 108 = 0;
х^2 - 9х - 90 = 0;
D = b^2 - 4ac;
D = (-9)^2 - 4 * 1 * (-90) = 81 + 360 = 441; √D = 21;
x = (-b ± √D)/(2a);
x1 = (9 + 21)/2 = 30/2 = 15 (см);
х2 = (9 - 21)/2 = -12/2 = -6 - длина не может быть отрицательной.
Ответ. 15 см.
2.
a) 16^(⁷/₈) * 4^(¹/₄) = (4²)^(⁷/₈) * 4^(¹/₄)=4^(⁷/₄ + ¹/₄)=4² =16
1)64+(-243)=-243-64=179
2)16-1=15
3)7*9/49=9/7
6√12-√75*√3= 6*|12|-|75|*|3|=6*12-75*3=-153
Если измерения даны в метрах,то
площадь поля = 506*832-184*126=397808(м²)
1га=10 000м²
397808 м²=3,97808 га
С 1 га собирали 1937 ц : 3,97808≈486,918 ц