Question

График линейной функции пересекает оси координат в точках (-2;0) и (0;4). задайте эту функцию формулой

Answer 1

Из аналитической геометрии уравнение прямой, проходящей через две точки: $M_1(x_1; y_1)$ и $M_2(x_2; y_2)$ выглядит так:

$\frac{x - x_1}{x_1 - x_2} = \frac{y - y_1}{y_1 - y_2}$

Подставим в уравнение и получим

$\frac{x + 2}{-2 - 0} = \frac{y + 0}{0 - 4}$

Откуда

$y = 2x + 4$

Answer 2

Линейная функция имеет уравнение y = kx + b.
Т.к. линейная функция проходит через эти две точки, то мы можем подставить их в уравнение функции:

0 = -2k + b
4 = 0k + b

2k = b
b = 4

2k = 4
b = 4

b = 4
k = 2

y = 2x + 4.