4 года назад

Решите простейшие тригонометрические уравнения

Знания

Алгебра

1 ответ:

Nikename [7]4 года назад

0 0

$1) \: \sqrt{3} ctgx - 3 = 0 \\ \\ ctgx = \frac{3}{ \sqrt{3} } \\ \\ ctgx = \sqrt{3} \\ \\ x = \frac{\pi}{6} + \pi \: n \\$

n € Z

$2) \: 2 sinx - \sqrt{3} = 0 \\ \\ sinx = \frac{ \sqrt{3} }{2} \\ \\ x = \frac{\pi}{3} + 2\pi \: n \\ \\ x = \frac{2\pi}{3} + 2\pi \: k$

n,k € Z

Читайте также

Решите пожалуйста очень нужно! Заранее спасибо. 1-4 упростить выражение 5-6 выполнить действия

WAT808 [1.8K]

1) $\frac{ \sqrt{ab} - \sqrt{b^2} }{b} + \sqrt{ \frac{a}{b} } = \frac{ \sqrt{ab} - (-b) }{b}+ \sqrt{ \frac{ab}{b^2} } = \frac{\sqrt{ab} +b}{b}+ \frac{ \sqrt{ab} }{ \sqrt{b^2} }= \frac{ \sqrt{ab} }{b}+1+ \frac{ \sqrt{ab} }{-b}=1$

2) $\frac{ \sqrt{ab} -a}{ \sqrt{-a} }= \frac{ \sqrt{-a} \sqrt{-b} -( \sqrt{-a} )^2 }{ \sqrt{-a} } = \sqrt{-b}- \sqrt{-a}$

3) $\frac{a+b+2 \sqrt{ab} }{ \sqrt{-a}- \sqrt{-b}} = \frac{-(\sqrt{-a})^2-(\sqrt{-b})^2+2\sqrt{-a}\sqrt{-b}}{\sqrt{-a}-\sqrt{-b}} =$
$= \frac{-(\sqrt{-a}-\sqrt{-b})^2}{\sqrt{-a}-\sqrt{-b}} =-(\sqrt{-a}-\sqrt{-b})=\sqrt{-b}-\sqrt{-a}$

4) $\frac{a-b}{\sqrt{-a}-\sqrt{-b}} = \frac{-(\sqrt{-a})^2+(\sqrt{-b})^2}{\sqrt{-a}-\sqrt{-b}}= \frac{(\sqrt{-b}-\sqrt{-a})(\sqrt{-b}+\sqrt{-a})}{\sqrt{-a}-\sqrt{-b}} =-\sqrt{-b}-\sqrt{-a}$

5) $( \frac{ \sqrt{2}+ \sqrt{3}}{ \sqrt{2} } - \frac{ \sqrt{3}-a }{ \sqrt{3} } )* \frac{2}{3+a \sqrt{2} } =(1+ \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} -1+ \frac{a}{\sqrt{3}} )* \frac{2}{3+a \sqrt{2} }=$
$=( \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}+ \frac{a}{\sqrt{3}} )*\frac{2}{3+a \sqrt{2} }= \frac{3+a \sqrt{2} }{ \sqrt{2}* \sqrt{3} } *\frac{2}{3+a \sqrt{2} }= \frac{2}{ \sqrt{2} \sqrt{3} }= \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{3} }$

6) $\frac{a-b}{a- \sqrt{2a} }*\frac{a-2}{ \sqrt{a} - \sqrt{b} }*( \sqrt{2}- \frac{ \sqrt{2a} }{ \sqrt{2}+ \sqrt{a} } ) =$
$= \frac{(\sqrt{a} - \sqrt{b})(\sqrt{a} + \sqrt{b})(\sqrt{a} - \sqrt{2})(\sqrt{a} + \sqrt{2})}{ \sqrt{a}(\sqrt{a} - \sqrt{2})(\sqrt{a} - \sqrt{b}) } * \frac{2+ \sqrt{2a}-\sqrt{2a} }{\sqrt{a} + \sqrt{2}} =$
= $\frac{(\sqrt{a} + \sqrt{b})(\sqrt{a} + \sqrt{2})}{ \sqrt{a}} * \frac{2 }{\sqrt{a} + \sqrt{2}} = \frac{2(\sqrt{a} + \sqrt{b})}{\sqrt{a}}$

0 0

3 года назад

Вычислите cos2a только через: а)sin a,если 0∠а∠п/2

Timvvv

А)
cos2a=cos²α-sin²α =1-sin²α -sin²α=1 -2sin²α ;
sin²α =(1-cos2α)/2⇒ sinα =±√((1-cos2α)/2),но т.к. 0<α<π/2 (1 четверт) , где sinα>0, то sinα =<span>√ ((1-cos2α)/2) </span><span>.</span>

0 0

4 года назад

Один из внешних углов равнобедренного треугольника,равен 70%.чему равен наименьший угол треугольника?

виктор0000

во вложении...................

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Каждое уравнение системы выразите в виде ax+by=c и решите способом сложения А) x+5y-7=0 x-3y=-1

kimchik

Djjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjn

0 0