АН = √10²-6² = √100-36=√64=8
АН² = ВН*НС
8² = 6*НС
НС = 64:6
НС = 10 2/3
ВС = ВН+НС = 6+10 2/3 = 16 2/3
АС² = ВС² - АВ²
АС² = (50/3)² - 10²
АС² = 2500/9 - 100
АС² = 1600/9
АС = √1600/9
АС = 40/3 = 13 1/3
в равнобедренном треугольнике углы при основании равны. 40 градусов один угол значит и другой 40. угол 1 =40 градусов, угол 2= 40 градусов, угол3 = 100 градусов
Пусть O - точка пересечения диагоналей. Известно, что диагонали ромба перпендикулярны друг другу, а также делятся точкой пересечения пополам.
По теореме Пифагора находим BO² = AB²-AO² = 100 - 25 = 75;
BO = √75 = 5√3.
BO = OD => BD = 2BO = 2*5√3 =10√3
Т.к. AO = 2AB, то угол ABP = 30°, тогда и угол ABC= 60°, т.к. диагонали делят углы, из вершин которых они выходят, на два равных.
Мы знаем, что противоположные углы ромба равны, значит, угол ADC = 60°.
Противоположные углы DAB и BCD равны. Находим угол DAB+BCD. DAB+BCD = 360°-60°-60°=240° => угол DAB = 120°, угол BCD = 120°.
ад=х. ав=2х. P=х+х+2х+2х=6х. S=х*2х=2х^=32. х^=16. х=4. 2х=8. Р=6*4=24
.......................................................