Привести их к общему знаменателю
Парабола y = x² - 3 симметрична относительно оси ординат, координаты её вершины: (0; -3). Прямая y = a параллельна оси ординат, поэтому точки её пересечения с параболой тоже симметричны оси ординат.
Найдём точки пересечения:
y = x² - 3 = a; x² = a + 3;
![x_1 = - \sqrt{a+3} \\ x_2 = + \sqrt{a+3}](https://tex.z-dn.net/?f=x_1+%3D+-+%5Csqrt%7Ba%2B3%7D++%5C%5C+x_2+%3D+%2B+%5Csqrt%7Ba%2B3%7D)
Расстояние между полученными точками д.б. равно √2.
![x_2 - x_1 = \sqrt{a+3} - (-\sqrt{a+3}) = \sqrt{2} \\ \\ 2\sqrt{a+3} = \sqrt{2} \\ \\ a + 3 = 0,5 \\ \\ a = -2,5](https://tex.z-dn.net/?f=x_2+-+x_1+%3D+%5Csqrt%7Ba%2B3%7D+-+%28-%5Csqrt%7Ba%2B3%7D%29+%3D++%5Csqrt%7B2%7D++%5C%5C++%5C%5C+2%5Csqrt%7Ba%2B3%7D+%3D+%5Csqrt%7B2%7D++%5C%5C++%5C%5C+a+%2B+3+%3D+0%2C5+%5C%5C++%5C%5C+a+%3D+-2%2C5)
Итак, прямая y = -2,5 пересекает параболу y = x² - 3 в точках, расстояние между которыми равно √2.
Ответ: а = -2,5
-29х²+72х-43=0
D=b²-4ac=72²-4*(-29)*(-43)=5184-4988=196=14²
x1=(-b-√D)/2a=(-72-14)/-58=86/58=43/29
x2=(-b+√D)/2a=(-72+14)/-58=58/58=1
X^2+49+14x
121+x^2-22x
100+x^2+20x
64+x^2+16x