Угол АОF - внешний при вершине О треугольника АОС.
Внешний угол треугольника равен сумме углов, не смежных с ним.
∠ АОF= ∠<span>OCA </span>+∠<span>OAC
</span>∠ОСА равен половине угла С.
∠ С=180º- А-В=180º-37º-19º=124º
∠ОСА=124º:2=62º
∠ОАС=37º:2=18,5º
∠ АОF=62º+18,5º=80,5º
1. Угол между прямыми = 90 градусов. Если смотреть на экран компьютера ты видишь вертикальные и горизонтальные линии, когда они пересекаются- образуют угол в 90 градусов(угол острый). 2. Если прямая перпендикулярна 2-ум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то они перпендикулярны данной плоскости. Если плоскость перпендикулярна одной прямой, то на перпендикулярна всей плоскости. 3. Отрезки называются перпендик., если они пересекаются в 1-ой точке (могут образовать угол не только в 90 градусов, но и в 35, 140, 70. В 180 не могут образовать, потому что это будут не отрезки уже, а прямая, одна прямая). 4. Параллельные отрезки, это те отрезки которые параллельны между собой, т.е. если посмотреть на одну сторону монитора, та которая вертикальна, ей будет параллельна другая прямая, которая ей на против. Так же и с горизонтальными сторонами(линиями). Параллельные прямые никогда не пересекаются.
ВF=FD
AF=FC
Углы ВFА=СFD как вертикальные.
<em><u>Первый признак равенства треугольников. </u></em>
<em><u>Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны</u></em>
∠ АВF=∠ СDF=102°
∠ FАВ=∠DCF=36°
∠ СFD=∠ АFВ= 108-(102+36)=42°
---------------
Стороны АВ и СD параллельны, но <u>эта параллельность вытекает уже из равенства углов в треугольниках.</u> Не наоборот, т.к. о параллельности в условии задачи не сказано.
№6
А(1;10) В(-1;-4)
Уравнение прямой имеет вид ax+by+c=0 (1)
т.А 1*а+10b+c=0 (2)
т.В (-1)а+(-4)b+c=0
Решаем эту систему. Складываем два уравнения, получаем
6b+2с=0
6b=-2с
b=-1/3с
Подставляем b=-1/3c в уравнение (2), получаем
а+10*(-1/3)с+с=0
а-10/3 с+с=0
а=7/3 с
Подставляем а=7/3с и в=-1/3с в уравнение (1), получаем
7/3сх-1/3су+с=0
Сокращаем на с, получаем
7/3х-1/3у+1=0
Умножаем на 3, получаем
7х-у+3=0 - это и есть искомое уравнение прямой.
Ответ: 7х-у+3=0
№7
Найдем координаты т.М
у=3, подставляем в уравнение прямой у-3х+6=0
3-3х+6=0
-3х=-9
х=3
т.М (3;3)
Определяем координаты т.N.
х=0
у-3*0+6=0
у=-6
Площадь ΔMEN =1/2*EN*EM
EN=3-(-6)=9
EM=3
SΔMEN=1/2*9*3=13.5
Ответ: 13,5
№8
А(8; 12) В(-8; 0) С(-2;-8)
х1;у1 х2;у2
Определяем координаты т.М.
М - середина АВ.
т.М х=(х1+х2)/2 х=(8+(-8))/2=0
у=(у1+у2)/2 у=(12+0)/2=6
т.М (0;6)
Уравнение прямой СМ имеет вид ах+bу+с=0 (1).
С (-2;-8) а*(-2)+(-8)b+с=0
М (0;6) а*0+6b+с=0
Решаем эту систему
-2а-8b+с=0 (2)
6b+с=0
Умножим второе уравнение системы на (-1), получим
-2а-8b+с=0
-6b-c=0
Складываем два уравнения, получаем
-2а-14b=0
-2а=14b
а=-7b
Подставляем а=-7b в (2), получаем
-2*(-7)b-8b+c=0
6b=-c
b=-c/6
а=-7*(-с)/6=7/6*с
Подставляем а=7/6*с и b=-c/6 в (1), получаем
7/6сх-1/6су+с=0
Сокращаем на с, получаем
7/6х-1/6у+1=0
Умножаем на 6, получаем
7х-у+6=0 - это искомое уравнение.
<span>Площадь описанного многоугольника равна произведению его полупериметра на радиус вписанной окружности. </span>
<em>S=p•r</em>
<span>Стороны правильного шестиугольника равны радиусу описанной около него окружности, т.е. стороне </span><span> правильного треугольника с высотой, равной радиусу </span><span> вписанной окружности. </span>
<span>Периметр <em>P</em> шестиугольника </span><span>, полупериметр </span><span>. </span>