72:4=18 см сторона ромба
S=a²*sin ∠A Найдем sin a 1+ctg²A=1/sin² A. ctg A=1/tg a= 17/8√17=√17/8
1+(√17/8)²=1/sin²A 1+17/64=1/sin²A 81/64=1/sin²A sin² A=64/81 sin A=8/9
s=18²*8/9=18*2*8=288 cv²
P s. sinA=-8/9 не рассматриваем ∠А меньше 180 градусов
Периметр
2(a + b) = 38
a + b = 19
Площадь
a*b = 88
Совместно решаем эти два уравнения
b = 19 - a
a*(19-a) = 88
19a - a² = 88
a² - 19a + 88 = 0
Дискриминант
D = 19² - 4*88 = 9 = 3²
a₁ = (19 - 3)/2 = 8 см
a₂ = (19 + 3)/2 = 11 см
В силу симметрии исходных уравнений относительно a и b, a₁ и a₂ - всего лишь перестановки местами двух сторон.
Ответ 8 см и 11 см
Параллелепипед называется прямым, если его боковые ребра перпендикулярны основаниям.
Треугольник АСD-прямоугольный и равнобедренный. По теореме Пифагора найдем одну из его равных сторон, для этого примем одну из сторон за х. 20 корней из 2 в квадрате=х в квадрате+х в квадрате, 800=2х в квадрате, х в квадрате=400, х=20 (это сторона квадрата).
Треугольник МВС-прямоугольный, СМ=25, ВС=20 (это сторона квадрата). По теореме Пифагора найдем ВМ. ВМ=СМ в квадрате-ВС в квадрате все под корнем. ВМ=25 в квадрате-20 в квадрате все под корнем. ВМ=15. АМ=АВ-ВМ=20-15=5.
АМСD-прямоугольная трапеция. S=0,5 (АМ+СD)*АD=0,5(5+20)*20=250
