Ну чисто математически то да , а вот на практике возникнут сложности
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов.
ΔАОВ: ∠АОВ = 90°, ∠АВО - ∠ВАО = 30°
но ∠АВО + ∠ВАО = 90° т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
Получаем ∠АВО = (90° + 30°) /2 = 60°, значит ∠ВАО = 90° - 60° = 30°.
В ромбе ∠А = ∠С = 2ВАО = 60°
∠В = ∠D = 2∠АВО = 120°
Ответ:
1) рассмотрим треугольники АВС и АВD:
1. угол САВ=углу ВАD(по условию)
2. угол АВС=углу ABD(по условию)
3. АВ-общая=> треугольник АВС=треугольнику ABD(по двум углам и стороне) => если треугольники рааны, то все стороны равны=> ВD=BC= 5см