Дано:прямоугольная трапеция АВСD, ВС=7, АС=11, угол СDА=45 градусов
найти: Sabcd-?
решение:
проведем высоту СН,
HD=11-7=4
Рассмотрим треугольник СDН: 1)угол СНD= 90градусов 2) угол НDС=45градусов,⇒ угол НСD=180-(90+45)=45 градусов,⇒треугольник СНD равнобедренный,⇒СН=НD=4
Sabsd=1:2*(BC+AD)*CH=1:2*(11+7)*4=36
....................................................
Чтобы найти площадь BB1D1D, нужно найти BB1 и B1D1. по теореме Пифагора найдем BD тем самым найдем и <span>B1D1, потому что они равны.
</span>BD²= АВ²+АD²= 8²+9² = 145
BD = √145.
BB1 , по той же теореме. BB1² = B1D² - BD² = 289 - 145 = 144
BB1 = 12
S = BB1 * B1D= 12*√145 = 12√145дм²
т.к. противоположные стороны параллелограмма равны, можно составить уравнение:
2х+2(х+23)=52
2х+2х+46=52
4х=6