![\tt 2\cos\frac{\pi x}{3} =-1\\ \\ \cos \frac{\pi x}{3} =-0.5\\ \\ \frac{\pi x}{3} =\pm \frac{2\pi}{3} +2\pi n,n \in \mathbb{Z}~~|\cdot \frac{3}{\pi} \\ \\ x=\pm2 +6n,n \in \mathbb{Z}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Ctt+2%5Ccos%5Cfrac%7B%5Cpi+x%7D%7B3%7D++%3D-1%5C%5C+%5C%5C+%5Ccos+%5Cfrac%7B%5Cpi+x%7D%7B3%7D++%3D-0.5%5C%5C+%5C%5C+%5Cfrac%7B%5Cpi+x%7D%7B3%7D++%3D%5Cpm+%5Cfrac%7B2%5Cpi%7D%7B3%7D++%2B2%5Cpi++n%2Cn+%5Cin+%5Cmathbb%7BZ%7D~~%7C%5Ccdot+%5Cfrac%7B3%7D%7B%5Cpi%7D+%5C%5C+%5C%5C+x%3D%5Cpm2+%2B6n%2Cn+%5Cin+%5Cmathbb%7BZ%7D+)
Наибольший отрицательный корень уравнения при n=0; <u><em>x= -2.</em></u>
D=36+8= 44
x1= (-6+√44)/2= (-6+2√11)/2= -3+√11
x2= (-6-√44)/2= -3-√11
Сначала находим производную: у`=4x.
Затем приравниваем ее к нулю: 4х=0 ⇒х=0∈[0;2]
Подставляем значение с концов и в середине отрезка в функцию:
у(0)=2*0²=0
у(2)=2*2²=8⇒Наибольшее значение ф-ии 8.