30%=0,3
12*0,3=3,6 (дм)-2 сторона прямоугольника
P=2(a+b)=2(12+3,6)=31,2 (дм)
S=ab=12*3,6=43,2 (дм кв)
Чтобы найти наибольшее значение ф-ции на данном отрезке вычислим значение ф-ции в критических точках, найдем производную
a'=3x^2-12x+9 найдем такие значения при которых эта производная равна 0
<span>3x^2-12x+9=0
</span>разделим на 3
<span>x^2-4+3=0
</span>x1=1 x2=3 отрезку [0.5;2] принадлежит только x1=1, а x2=3 нам не подходит
найдем значение данной ф-ции в точке x1=1, получим
x^3-6x^2+9x+5=1-6+9+5=9 найдем значения ф-ции на концах отрезка, получим x^3-6x<span>^2+9x+5 = 0,125-1,5+4,5+5=8,125,
</span>x^3-6x<span>^2+9x+5 = 8-24+18+5=7
</span>наибольшее значение ф-ция принимает при x=1 принадлежащей отрезку <span>[0.5;2]</span>
а) 7(а³)²=7а⁶
б) (2³×5²×b³)² = (8×25×b³)² = (200×b³)² = 200²×b⁶ = 40000b⁶
в) (10²)³×c×(9d) = 10⁶×c×9d = 9000000cd
г) 6x²×7x³ = 42x⁵