угол А+угол В+ угол С = 180 градусов
Треугольник равнобедренный, следовательно, угол А при основании равен углу С при основании.
Угол при вершине В = 40 градусам по условию.
х - угол А, значит х - угол С
х + 40 + х = 180
2х = 180 - 40
2х = 140
х = 140 / 2
х = 70 - это угол А и такой же угол С
Ответ 70 градусов.
Ответ:
<CAD = 30°.
Объяснение:
Решение во вложенном файле.
Радиус вписанного круга можно вычислить по формуле:
![r= \frac{S}{p}](https://tex.z-dn.net/?f=r%3D+%5Cfrac%7BS%7D%7Bp%7D+)
Обозначим боковая сторона равна 5х, основание 6х. Р=5х+5х+6х=16х. р=Р/2=8х
Так как треугольник- равнобедренный, то высота, проведенная из вершины делит основание пополам.
Из прямоугольного треугольника, образованного боковой стороной, высотой и половиной основания, найдем высоту √(5х)²-(3х)²=√16х²=4х
Площадь треугольника АВС равна половине произведения основания 6х на высоту 4х
S=12x²
r =S:p=12x² : 8x=3x/2
радиус по условию равен 6, значит 3х/2=6, 3х=12, х=4
Бокова сторона 5х=5·4=20, основание 6х=6·4=24
Р=20+20+24=64
Пусть одно основание трапеции — х.
средняя линия трапеции равна полусумме оснований ее.
(х+х+4)/2=10
2х+4=20;
2х=16;
х=8.
ответ: 8.