Все категории

4 года назад

Розв"яжіть нерівність (5x- 2)²≤(3x+1)²+(4x+3)²

Знания

Алгебра

1 ответ:

Яна54 года назад

0 0

$25x^2-20x+4 \leq 9x^2+6x+1+16x^2+24x+9;$

$50x \geq -6;\ x \geq -\frac{3}{25}.$

Ответ: $[-\frac{3}{25};+\infty)$

Читайте также

Камень брошен вертикально вверх пока камень не упал, высота, на которой он находится описывается формулой: h(t)=1,88+8t-5t в ква

HeLEna33 [601]

Найдём h'(t)=8-5t
4.2=8-5t
t=0.76сек

0 0

4 года назад

Найдите все значения а при которых уравнениеимеет одно решение.

rashytkina

$\sqrt{x^4+(a-5)^4}=|x+a-5|+|x-a+5|$

Пусть xo - корень этого уравнения, тогда -xo также корень. Проверка:

$\sqrt{(-x_o)^4+(a-5)^4}=|-x_o+a-5|+|-x_o-a+5|$

$\sqrt{x_o^4+(a-5)^4}=|-(x_o-a+5)|+|-(x_o+a-5)|$

$\sqrt{x_o^4+(a-5)^4}=|x_o-a+5|+|x_o+a-5|$

Получилось тоже самое уравнение. Значит:

$x_o=-x_o$

$2x_o=0$

$x_o=0$

Подставим это значение в уравнение:

$\sqrt{(a-5)^4}=|a-5|+|-a+5|$

$(a-5)^2=|a-5|+|-(a-5)|$

$(a-5)^2=|a-5|+|a-5|$

$|(a-5)|^2=2|a-5|$

$|(a-5)|^2-2|a-5|=0$

$|a-5|(|a-5|-2)=0$

$a=5, a=7,a=3$

Не торопимся записывать эти значения в ответ. Обратите внимание, что это только <u>претенденты</u> на ответ. Теперь каждое значение нужно аккуратно подставить в изначальное уравнение, и проверить, на количество корней. Те значение. которые будут давать больше 1 корня, мы в ответ записывать не будем(по условию).

$a=3$

$\sqrt{x^4+16}=|x-2|+|x+2|$

Решаем это уравнение с модулями на промежутках.

$1)x\in(-\infty ;-2]$

$\sqrt{x^4+16}=-x+2-x-2$

$\sqrt{x^4+16}=-2x$

$x^4+16=4x^2$

$x^4+16-4x^2=0$

$x^2=t;t \geq 0$

$t^2-4t+16=0$

$D=16-16*4<0$

$2) x\in(-2;2]$

$\sqrt{x^4+16}=-x+2+x+2$

$\sqrt{x^4+16}=4$

$x^4+16=16$

$x=0$

$3)x\in (2;+\infty)$

$\sqrt{x^4+16}=x-2+x+2$

$\sqrt{x^4+16}=2x$

Заметим, что это ситуация аналогична пункту 2, решений тут нет.

Теперь складываем все полученные корни и того: 1 корень. Значит это значение пойдет в ответ.

$a=5$

$\sqrt{x^4}=|x|+|x|$

$x^2=2|x|$

$|x|(|x|-2)=0$

$x=0,x=2,x=-2$

Это значение не подходит, так как тут целых 3 корня.

$a=7$

$\sqrt{x^4+16}=|x+2|+|x-2|$

Заметим, что это уравнение копия уравнения, при a=3, значит тут будет всего 1 корень, и это значение нм подходит.

Ответ: a=3,a=7.

0 0

3 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Найдите отношение площадей двух квадратов, если отношение сторон этих квадратов равно корень из 3 деленная на 2.

Елизавета 811

Если стороны относятся как √3/2, то площади будут относится как квадраты сторон, т.е. (√3)²/2²=3/4

0 0

4 года назад

Люди стоят в очереди, чтобы купить билет на матч. Билетов достаточно, чтобы каждый купил по 2 билета. Однако люди стали покупать

Marisabel

12x2=24
24+12=36
ответ 36 человек было в очереди

0 0