Пусть х - один катет, тогда х + 23 - второй катет. Так как сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, получаем:
х² + (х + 23)² = 37²
х² + х² + 46х +529 = 1369
2х² + 46х + 529 - 1369 = 0
2х² + 46х - 840 = 0
х² + 23х - 420 = 0
D = 23² - 4 · 1 · (-420) = 529 + 1680 = 2209 = 47²
х₁ = (-23 + 47) : 2 = 12 (см) - один катет.
х₂ = (-23 - 47) : 2 = -35 - не является решением.
12 + 23 = 35 (см) - второй катет.
Р = 12 + 35 + 37 = 84 (см) - периметр треугольника.
Ответ: 84 см.
(х+3)(х+4)-(х+5)(х+4) = 18
х²+4х+3х+12-(х²+4х+5х+20) = 18
х²+4х+3х+12-х²-4х-5х-20-18 = 0
-2х-26 = 0
-2х = 26
х = -13
Тебе нужно домножить знаменатели (под чертой) до общего знаменателя. Здесь он x^2-12x. (^2 - вторая степень). Получается 36/(x^2-12x) - 3x/(x^2-12x)=3x^2-36x/(x^2-12x). Переносишь через равно (знаки меняешь на противоположные). Дальше см. приложение: