В уравнении градусы писать не надо. Названия углов даны для примера.
Все что нужно по этим темам.
решение в скане...............
Пусть а=7, b=6 - стороны параллелограмма, обозначим диагональ
d₁=x, тогда d₂=16-x
Применяем формулу: сумма квадратов всех сторон параллелограмма равна сумме квадратов диагоналей.
2·а²+2·b²=d₁²+d₂²
2·7² + 2· 6²=х²+(16-х)²
решаем квадратное уравнение:
98+72=х²+256-32х+х²,
х²-16х+43=0,
D=b²-4ac=16²-4·43=256-172=84
x₁=8- √21 x₂=8+√21
если d₁=8-√21, тогда d₂=16-(8-√21)=8+√21
если d₁=8+√21, тогда d₂=16-(8+√21)=8-√21
Меньшая диагональ 8-√21, найдем косинус острого угла по теореме косинусов:
(8-√21)²=6²+7²-2·6·7·сosα
cosα=(36+49-64-21+16√21) / 84=4√21/21=4/√21
тогда sin α=√(1-(4/√21)²)=√(1-(16/21))=√(5/21)
h=6·sinα=6√(5/21)
угол БОС равен 90° (св-ва ромба). Ромб-параллелогорамм,т.е. противоположные углы равны. Угол ОСБ равен 30° (угол С равее углу А, т.к. диагонали-биссектрисы углов(св-ва ромба) то угол ОСБ равен 60:2=30). Треугольник БОС прямоугольный=> сумиа острых углов 90°. угол ОБС=90°-угол ОСБ (30°)=60°
Сумма уголов n-угольника = 180 градусов*(n-2), где n - это число сторон n-угольника.