<span>Разрезать его по медиане...</span>
Длина наклонной есть гипотенуза прямоугольного треугольника
и равна 10 (Пифагорова тройка)
или: т.к. треугольник прямоугольный, используем теорему Пифагора
(длина наклонной) ²=6²+8²=36+64=100
длина наклонной=√100=10
1. AD биссектриса угла BAC, значит угол DAD=36. Так как DF||AB, а AD секущая, то углы BAD и ADF накрест лежащие и равны между собой. Следовательно угол ADF=36.
2. Если CD и MN параллельны, то сумма углов внутренних односторонних углов равна 180. Углы DEK и EKN односторонние углы. 180-65=115. При угле DKN=115 CD и MN параллельны.
Все просто!
Решение таково:
1) Так как средняя линия трапеции параллельна ее основам и равна половине их суммы, за формулой
Ср.линия трап = верхняя основа + нижняя основа и все это поделить на 2.
Мы подставим эти значения:
30=(17+х)/2
17+х=30*2
17+х=60
х=60-17
х=43
Значит нижняя основа будет 43.
2) итак две боковых стороны по 26, нижняя сторона 43, а верхняя 17.
Коэффициент подобия треугольников =корень(8/32)=1/2, периметр1/периметр2=1/2, всего1+2=3 части периметров=48, 1 часть=48/3=16 - периметр меньшого 48-16=32 - периметр большего