Обозначим треугольник АВС(смотри рисунок), АМи СН -высоты. Треугольники АНК и МСК подобны как прямоугольные с одинаковым острым углом(углы НКА и МКС равны как вертикальные). Далее из треугольника МКС выражаем синус "альфа" через стороны , находим угол ВСН=45. Тогда из треугольника ВНС находим угол В=90.
<span>
</span>
DM=DK, PM=PK и DP - общая сторона.
Значит треугольники DMP и DKP - равны по трем сторонам.
В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы.
Значит <MDP=<KDP, то есть луч DP делит угол MDK пополам.
DP - биссектриса, что и требовалось доказать.
Ответ:
Кут 1=35° Кут 2(напротив)=35°(потому что вертикальные) Все куты =360°
Поэтому Кут 3=Кут 4=360-(35+35)=290°
Кут 3=290:2=145°
Кут 4=145°(потому что вертикальный)
Ответ:
S = 12 ед²
Объяснение:
S = (1/2)·D·d·sinα. В нашем случае S = (1/2)·6·8·(1/2) = 12 ед²
Рисунок к задаче в прикрепленном файле.
Рассмотрим ΔАВН. Он прямоугольный, т.к. ВН⊥АС.
В треугольнике ΔАВН ∠А = 30°, а лежащий напротив него катет ВН = 8 (по условию).
В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла в 30° в два раза короче гипотенузы. Следовательно АВ = 2*ВН = 2*8 = 16 (см).
По теореме Пифагора
В равнобедренном треугольнике высота, проведенная из вершины, также является и медианой. Значит ВН - медиана и АН = НС = 
АС = 2*АН = 
(см)
Ответ: АС = 
см
