График функции во вложении
========================
Всё подробно расписано.
1. x ∈ R
2. Если раскрыть выражение в скобках, то получится, что y=1+sin(2x); отсюда, зная, что минимальное значение синуса равно (-1), а максимальное = +1, находим, что у ∈ [0;2]
6x+7y+42+xy=(6x+xy)+(7y+42)=x(6+y)+7(y+6)=(6+y)(x+7)
ΔСОД - прямоугольный,т.к. R=ОД перпендикулярен СД, <CДО=90
<CОД=60 ---> <ОСД=30 ---> катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы ---> CO=4*2=8
Или:
![CO=\frac{OD}{cos60}=\frac{4}{\frac{1}{2}}=2\cdot 4=8](https://tex.z-dn.net/?f=CO%3D%5Cfrac%7BOD%7D%7Bcos60%7D%3D%5Cfrac%7B4%7D%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D%3D2%5Ccdot+4%3D8)