Ответ:
<1=45°, <2=105°, <3=30°
Объяснение:
пусть х - коэффициент пропорциональности (x>0)
тогда <1 = 3x, <2 = 7x, <3=(7x-3x)/2
<1+<2+<3=180°
3x+7x+2x=180°
x=15°
<1=3*15°, <1=45°
<2=7*15°, <2=105°
<3=2*15°, <3=30°
Пусть угол 3=х градусов.
Тогда угол 5=х+40 градусов.
Вместе они будут х+х+40 градусов, а по условию 180 градусов (т. к. сумма односторонних углов равна 180 градусов)
Значит: х+х+40=180
2х=180-40
2х=140
х=140/2
х=70
Угол 3=70 градусов
Угол 5=70+40=110 градусов
Угол 2+угол 3=180 градусов, как смежные.
Отсюда угол 2=180-угол 3=180-70=110 градусов
Угол 4=углу 2=110 градусов, как вертикальные
Угол 1=углу 3=110 градусов, как вертикальные
Угол 4+угол 8=180 как односторонние
Отсюда угол 8=180-угол 4=180-110=70 градусов
Угол 6=углу 8=70 градусов, как вертикальные
Угол 7=углу 5=110 градусов
Пусть сторона треугольника ровна а;
Высота делит треугольник на два одинаковых прямоуг. треугольника отсюда следует а^2=(а/2)^2 + (a-4)^2
a^2=a^2/4 + a^2-16
a^2-a^2 = a^2/4 -16
0=(a^2/4-16)*4
0=a^2-64
64=a^2
8=a
Для построения единственной плоскости достаточно трёх точек не
лежащих на одной прямой.