Решение
1) y = x² / (x + 1)
y` = [2x*(x + 1) - x²] / (x + 1)² = (x² + 2)/(x + 1)²
y`` = [2x*(x + 1) - x² + 2)]/(x + 1)⁴ = (x² + 2x + 2)/ (x + 1)⁴
2) y = e^(x³)
y` = 3x² * (e^x³)
(0,2-1)(0,2^2+0,2-1)=(-0,8)(0,04+(-0,8))= -0,8*(-0,76)= 0,608 ( минус на минус, даёт плюс)
Пусть скорость баржи равна х км/час, тогда скорость баржи по течению равна х + 5 км/час, а скорость против течения равна х - 5 км/час. Составим и решим уравнение:
48/(х + 5) + 42/(х - 5) = 5;
48 * (х - 5) + 42 * (х + 5) = 5 * (х + 5) * (х - 5);
48 * х - 240 + 42 * х + 210 = 5 * х^2 - 125;
х^2 - 19 - 18 * х = 0;
D = 324 + 76 = 400;
х1 = (18 + 20)/2 = 19;
х2 = (18 - 20)/2 = -1; (не может быть отрицательной скорость)
Ответ: скорость баржи равна 19 км/час.
Т.к. у этих логарифмов равное основание, можно оставить
2х-5=4
2х=9
х=4,5
Ответ: х = 4,5