Высота h трапеции как катет, лежащий против угла в 30 градусов, равна:
h = 7*sin 30° = 7*(1/2) = 3,5.
Средняя линия L трапеции равна:
L = (6 + 18)/2 = 24/2 = 12.
Искомая площадь S трапеции равна:
S = hL = 3,5*12 = 42 кв. ед.
Касательные пересекутся в точке (обозначим) M
центры окружностей (вписанных в угол между касательными)
лежат на биссектрисе этого угла
радиусы, проведенные в точки касания, перпендикулярны касательным))
биссектриса будет и высотой и медианой в равнобедренных треугольниках CMD (AMB) т.к. отрезки касательных, проведенные из одной точки, равны))
получили подобные прямоугольные треугольники...
Искомое расстояние = 99
1) Рассмотрим треугольник CHB: по теореме Пифагора: СВ^2=HB^2+CH^2
225=81+HB^2; HB=sqrt(144)=12.
2)Так как в прямоугольном треугольнике CBA проведена высота к гипотенузе, то по свойству CH^2=AH*HB, из этого следует, что 81=12*AH; AH=6,75, тогда AB=6,75+12=18,75.
3)sin(A)=CB/AB=15/18,75=0,8.
Ответ:sin(A)=0,8
Если косинус а=0,5, то а=60 градусов.
120*0.8=9.6(т)-отходы
120-9.6=110.4(т)-сохранилось