Арифметическая прогрессия это последовательность вида
a1, a2=a1+d, a3=a2+d, ........,an=an-1+d.
Чтобы задать прогрессию, нужно определить ее первый член a1 и разность d. Все остальные члены последовательности можно вычислить, зная две эти величины. В частности n-й член последовательности выражается так:
Тогда 3-й
<em> (2)</em>4-й
<em> (3)</em>9-й
<em> (4)</em>Согласно первому условию:
<em> (5)</em>Согласно 2-му условию:
<em>(6)</em> Подставляем в (5) и (6) выражения для
из (2), (3), (4). получим систему линейных уравнений с двумя неизвестными a1 и d.
(7)
(8)
Из (7) сразу получим d
⇒
(9)
Из (8) и (9) выразим a1:
Есть. Теперь Сумма.
Сумма n членов арифметической прогрессии, начиная с 1-го, определяется по формуле
(12)
Сумма членов, начиная с 200-го номера по 300-й включительно будет определяться выражением:
=
24а - 16а² ≤ 64 а + 25
-16 а² + 24 а - 64 а - 25 ≤ 0
-16 а² - 40 а - 25 ≤ 0
16 а² + 40 а + 25 ≥0
или
(4а + 5)² ≥ 0
Данное неравенство справедливо при любых а
4c во 2 степени - 8c - (c во 2 степени - 8с + 16) = 4с во 2 степени - с во 2 степени - 8с + 8с + 16= 3с во 2 степени + 16
Можешь написать 18/10 или же 1,8