Question

Помогите решить задачу 3.

Answer 1

Решаем с помощью системы уравнений. Пусть одна сторона прямоугольника равна a, а другая b, тогда:

a=b+9
ab=112

(b+9)b=112
b^2+9b=112
b^2+9b-112=0
Решаем с помощью дискриминанта:
D=81-4*1*(-112)=529=23^2
b=(-9+23)/2=7; b=(-9-23)/2=-16   b не может быть отрицательной величиной, значит b=7. Подставляем найденное значение в первое уравнение : a=7+9=16.

Ответ: a=16; b=7

Answer 2

Пусть х см - одна сторона прямоугольника, а (х+9) см - другая. Известно, что площадь прямоугольника равна 112 см². Составим уравнение:
х(х+9)=112
х²+9х=112
х²+9х-112=0
D= 81+4*1*112=529
x₁= (-9+23)/2= 14/2=7
x₂=(-9-23)/2= -32/2= -16
значение - 16 не рассматриваем, т.к. сторона прямоугольника не может быть отрицательной.
7 см одна из сторон, тогда другая 7+9= 16 (см)
Ответ: 7 и 16 см.