Sin²a/2=1:(1+ctg²a/2)=1:(1+4)=1/5
cos²a/2=1-sin²a/2=1-1/5=4/5
cosa=2cos²a/2-1=8/5-1=3/5
sina=√(1-cos²a)=√(1-9/25)=4/5
tga=sina/cosa=4/5:3/5=4/5*5/3=4/3
ctga=1/tga=1:4/3=3/4
F (t)=-t²+7t-12
Определим нули функции,решив уравнение
F (t)=0,
-t²+7t-12=0 или
t²-7t+12=0.D=7²-4·12=49-48=1
t₁=(7+1)/2=4, t₂=(7-1)/2=3
2.Т.к.а=-1,то ветви параболы направлены вниз.Найдем координаты вершины параболы:
m=-b/2a=-7/(-2)=3,5
F(3,5)=-3,5²+7·3,5-12=-12,25+24,5-12=0,25-
При
t=3,5 функция принимает наибольшее значение 0,25
Для всех
t из промежутка (3;4) функция принимает положительные значения,а для
t из (∞;3)U(4;<span>∞) функция принимает отрицательные значения</span>
30 больше 16 на 15,
9 меньше чем 20 на 11
25 больше чем 5 на 20