Есть теорема: произведения отрезков хорды равны. Тогда пусть один отрезок второй хорды х см, значит второй х+2 см . По теореме: x(x+2)=20*4, x^2+ 2x-80=0.
1)Прямоугольные треугольники АВD и СВD равны по катетам АВ и СD(т.т.к в прямоугольнике противоположные стороны равны) и по общей гипотенузе ВD
2)MKT=TKN,медиана в равнобедр.треугольнике делит основание пополам,т.е MT=TN(катеты),гипотенуза KT-общая
3)Т.к углы P и R равны,треугольник PSR равнобед.,а по свойству медианы(см.пункт 2) PK=KR,SK-общая гипотенуза
4)Углы REF=SEF равны и гипотенуза общая EF
5)SP=KT(катеты) SM=MT(гипотенузы)
6)СЕD=CFD опять же по общей гипотенузе СD и равным катетам ED и DE
7)MRТ и ТNS
Т.к углы R и S в треугольнике ТTS равны,значит этот треугольник равнобедренный-следовательно,TR=RS
Углы MTR и STN равны как вертикальные,значит Треугольники MRT и TNS равны по гипотенузе и острому углу
8)Аналогично 7
9)ADE и FMB
АСВ-равнобедр.углы CAB=CBA,AD=FB(По гипотенузе и острому углу)
10)В параллелограмме противоположные стороныAD и CB равны и проимвоположные углы А Сравны,поэтому ADB=DBC по гипотенузе и острому углу
Сумма углов треугольника равна 180°.
Величина тупого угла больше 90°, но меньше 180°. Значит на два других угла остается меньше 90°.
Значит эти два угла могут быть только острыми.
Если я правилтно понял, АВ = √(2+√2), т.е корень из выражения 2+√2)
АВ (основание в равнобедренном треугольнике) = 2АС*Sin(C/2) = √(2+√2). АС=1.
Отсюда Sin(C/2) =√(2+√2)/2 = 0,92468 что по таблице синусов соответствует углу ≈ 68°
Но это половина угла, значит угол С=136°
Если такой выпуклый многоугольник существует, то 15:4=х:360, х=1350 -- сумма внутренних углов многоугольника
180*(п-2)=1350, п -- число сторон многоугольника
п =19/2 не может быть дробным
Такого многоугольника не существует