ΔABF подобен ΔCEF потому что ∠BFA у них общий, а ∠CBA = ∠DCF потому что прямые AB и CD параллельны. Тогда коэффициент подобия равен k = (CF+BC)/CF = 9/4. И AB = CD * k = 36. А раз ABCD - параллелограмм, то AB = CD и DE = CD - CE = 36 - 16 = 20.
S(ABCD)=h*AD=h*BC
рассмотрим треугольник FCD, где FC=0,5*BC, h= высоте параллелограмма, его площадь равна:
S=0,5*h*FC=0,5*h*0,5BC=0,25*h*BC.
получается, что площадь этого треугольника в 4 раза меньше параллелограмма, площадь треугольника:
S=92/4=23
тогда площадь трапеции равна разности этих площадей:
S=92-23=69
ответ: 69
Угол А= Углу С(т.к. треугольник равнобедренный),
следует что 180-80=100 градусов ( угол А+ угол С)
угол А =100/2=50 градусов, значит угол С =тоже 50 градусов
180-50=130 градусов -величина внешнего угла
Оба треугольника равнобедренные⇒будем искать их высоты
1)h₁²=15²-9²=144
h₁=12
2)h₂²=15²-12²=81
h₂=9
9+12=21(см) - расстояние между хордами.