Треугольники ABC и PBK подобные согласно условиям.
Если АР =2/9, то BP=7/9, а коэффициент подобия=9/7, тогда AC = 21*9/7=27
Треуг. AOD ~COB
Коэффициент подобия =50/20=2,5
Х=(35-х)/2,5 3,5х=35 х=10
Y=(42-Y)/2,5 3,5y=42 y=12
OC=10дм., AO=25дм., BO=12дм.,OD=30дм.
Получается 2 подобных треугольника, поэтому CD:CM также 4:3, CM=16/4*3=9
MD=16+9=25
<span>A(2;-1;0)
B(-3;2;1)
вектор(АВ) {-3-2; 2-(-1); 1-0} = </span>вектор(АВ) {-5; 3; 1}
вектор(CD) = 2*вектор(АВ) = вектор(CD) {-2*5; 2*3; 2*1}
вектор(CD) {-10; 6; 2}
D(x; y; z)
вектор(CD) {-10; 6; 2} = вектор(CD) {x-1; y-1; z-4}
x = -9; y = 7; z = 6
D(-9; 7; 6)
Пусть одна часть будет х,тогда большее основание= 3х,а меньшее= 2х. Зная,что средняя линия равна 25.Составлю уравнение (исходя из формулы для средней линии трапеции)
10 - одна часть.
1) 2*10 = 20 - меньшее основание
Ответ: 20
1)
2) Опустим высоту DE в грани DCB. Т.к. пирамида правильная ⇒ ΔDCB равнобедренный ⇒ DE - медиана ⇒ E - середина ребра CB.
Соединим AE. т.к. ΔABC - равносторонний ⇒ AE медиана и высота.
DE ⊥ CB и AE ⊥ CB ⇒ ∠AED - линейный угол двугранного угла.
3) Опустим высоту DH. т.к. пирамида правильная H делит AE в отношении 2:1 начиная от вершины ⇒ HE = 1/3 AE.
ΔDHE - прямоугольный и равнобедренный ⇒ h = DH = HE = 1/3 AE;
4)
<span>В сечении имеем шестиугольник.
Две стороны сечения призмы, проходящего через середины ребер AB, AD, B1C1, это отрезки длиной 2</span>√2<span>.
Боковые стороны равны </span>√(2²+3²) =√(4+9) = √13.
<span>Наклонная длина шестиугольника равна L = </span>√(6²+(2√2)²) = √(36+8) = √44 = 2√11.<span>
Ширина его по диагонали, параллельной основаниям, равна диагонали основания призмы В = 4</span>√2.
Сечение состоит из двух трапеций с равными основаниями.
S = Вср*L = ((2√2+4√2)/2)*2√11 = 3√2*2√11 = 6√22 кв.ед.