1 уголk 65 гр
2 угол 180-65=115
3 угол обязательно аналогичный 115 и 65
Пусть верхнее основание трапеции будет ВС, а нижнее AD, тогда по условию получаем
![\frac{BC}{AD}= \frac{5}{6}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7BBC%7D%7BAD%7D%3D+%5Cfrac%7B5%7D%7B6%7D++)
⇒
![BC= \frac{5AD}{6}](https://tex.z-dn.net/?f=BC%3D+%5Cfrac%7B5AD%7D%7B6%7D+)
и
AD-BC=6
Подставляем из первого во второе
![AD- \frac{5AD}{6}=6](https://tex.z-dn.net/?f=AD-+%5Cfrac%7B5AD%7D%7B6%7D%3D6+)
![\frac{AD}{6}=6](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7BAD%7D%7B6%7D%3D6+)
⇒ AD=36 см; BC=30 см.
Средняя линия (пусть будет MN)
![MN= \frac{BC+AD}{2}= \frac{30+36}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=MN%3D+%5Cfrac%7BBC%2BAD%7D%7B2%7D%3D+%5Cfrac%7B30%2B36%7D%7B2%7D)
=33 см
Сначала найдём сами углы.
∠А = 180 : (1 + 2 + 3) = 30 (°)
∠В = 180 : (1 + 2 + 3) * 2 = 60 (°)
∠С 180 : (1 + 2 + 3) * 3 = 90 (°)
Внешний угол при:
∠А = 60° + 90° = 150°
∠В = 30° + 90° = 120°
∠С = 30° + 60° = 90°
150° : 120° : 90° = 5 : 4 : 3
Ответ: градусные меры внешних углов ΔАВС относятся как 5 : 4 : 3.
Внешний угол В =Х, внешн. угол А= Х+64
угол ВАС = 180-(Х+64)=116-Х, внешний угол В = сумме двух других внутренних углов треугольника-по теореме
то есть, внешн угол В=уголВАС+ угол С,
Х=116-Х+80
2Х=196
Х=98
угол В = 180-внеш угол В=180-98=82
отв: 82