Сделаем рисунок.
<span>По условию ВL=LN, </span>
LN||AC
<span>Рассмотрим ∆ BML и ∆ CNL</span>
Углы ВМL = NCL ( т.к. он равен АСВ)
<span>углы МВL=NLC - равные соответственные при пересечении параллельных LN||AC секущей ВС.</span>
<span>∆ BML подобен ∆CNL по двум равным углам. </span>
<span>Следовательно, их третьи углы тоже равны. </span>
<span>Тогда эти треугольники не только подобны, но и равны, так как имеют по равной стороне ВL=LN и прилежащим к ней углам. </span>
<span>Значит, CN равна ML и равна 5 </span>
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований. Пусть одно основание а, другое в=6, тогда
8=(а+6)\2
а+6=16
а=16-6
а=10.
Ответ: 10 см.
Проверка: (10+6):2=8.
V=a³*√2/12=(6√2)²*√2/12=72см
Ответ: 72
АД=ВС=12
АК=АД:3=12:3=4
Треугольник АВК прямоугольный
АВ2=АК2+ВК2
ВК2=АВ2-АК2=25-16=9
ВК=3
S=ВК*АД=3*12=36