находим высоту правильного основания
64-16=48 3*sqrt(48)=12sqrt(3)
сторона основания 12sqrt(3)*2/sqrt(3)=24
V=1/3*4*12*12*sqrt(3)=192sqrt(3)
Если два "египетских" треугольника со сторонами (6,8,10) приставить друг к другу катетами 6, то как раз получится такой треугольник.
То есть высота к основанию 6, площадь 48, ну и ПОЛУпериметр 18.
То есть радиус вписанной окружности равен 48/18 = 8/3;
Радиус описанной окружности можно найти кучей способов, но технически проще всего из теоремы синусов 2*R*sin(α) = 10; где α - угол при основании (напротив боковой стороны 10). Sin(α) = 3/5; R = 25/3;
Расстояние от центра описанной окружности до основания равно 25/3 - 6 = 7/3; и лежит он снаружи треугольника, то есть между центрами вписанной и описанной окружности 7/3 + 8/3 = 5;
Прямоугольные треугольники подобны по одному равному острому углу.
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.
В равнобедренном треугольнике высота,проведённая к основанию,является также медианой и высотой.
Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.
трикутник АВС, кут С=90, АС=90, ВС=120, АВ=корінь(АС в квадраті+ВС в квадраті)=корінь(8100+14400)=150, радіус вписаного кола=(АС+ВС-АС)/2=(90+120-150)/2=30, площа кола=пі*радіус в квадраті=900пі
1.R=0.5⇒длина=2πR=3.14
2.R=√2/2⇒длина=2πR=4.4406.