Дано: прямоугольный ∆, a,b-катеты, c- гипотенуза; r=0,2 см; R=7 см.
Найти: Р∆
Р∆=a+b+с
R=c/2 => c=2R
c=2*7=14 см.
r=½(a+b-c)
a+b-c=2r
a+b=2r+c
a+b=2*0,2+14=14,4 см
Р=14+14=28 см
1)составим ур-я х- боковая сторона, у-основание
х-у=6
у+2х=66
х=6+у
у+2(6+у)=66
у+12+2у=66
3у=54
у=18
х=24
2)r1-больший радиус,r2-меньший составим ур-я
r1+r2=84
r1=48+r2
48+r2+r2=84
2r2=36
r2=18
r1=18+48=66
3) угол NOC=COD=X, угол MOF=FOD=Y
у/х=1/3
х=3у
2х+2у=180
6у+2у=180
8у=180
у=22,5
х=67,5
DOC=67.5
DOF=22.5
DOC-DOF=67.5-22.5=45
Обозначим вписанный тр-к АВС, центр окружности О. Одна из сторон по условию АВ = 2√3.
Рассмотрим тр-к АВО. Угол при вершине О уг.АОВ = 120⁰, т.к любая сторона вписанного правильного треугольника стягивает дугу, градусная мера которой равна 1/3 от 360⁰, т.е. 120⁰.
В тр-ке АОВ из вершины О опустим на сторону АВ высоту ОД, она же является медианой и биссектрисой, поскольку тр-к АОВ равнобедренный.
Тогда АД = ВД =√3, а уг. АОД = 60⁰.
В прямоугольном тр-ке АОД гипотенуза ОА, являющаяся радиусом описанной окружности, равна ОА= АД/sin60⁰ = √3: (0,5√3) = 2
Длина окружности С = 2πR = 2·π·2 = 4π
Ответ: С = 4π
A) sin=AC/AB=15/17
cos=CB/AB=8/17
tg=sin/cos=15/8
б) sin=EF/DF=12/13
cos=ED/DF=5/13
tg=sin/cos=12/5
в) sin=KL/KM=3/5
cos=LM/KM=4/5
tg=3/4
вроде так
3 угол равен = 180 - (56 +45) = 79 градусов
AB = 8
sin 56 = 0.8 примерно
sin 45 = 0.7 примерно
sin 79 = 0.9 примерно
По теореме синусов AB:sinC=BC:sinA=AC:sinB.
BC=AB*sinA/sinC=8*sin56°/sin79°= 8 *0,8/ 0.9 = примерно 7
AC=AB*siB/sinC=8*sin45°/sin79°= 8 * 0.7/0.9 = примерно 6
таким образом, Ответ : третий угол = 79 градусов, Стороны равны 6 и 7