Lga+lgb=lgab
ОДЗ: x+1>0; x+2>0⇒x>-1
log2(x+1)(x+2)=1⇒log2(x^2+3x+2)=1⇒x^2+3x+2=2⇒
x^2+3x=0⇒x(x+3)=0⇒
x1=0
x2=-3∉ОДЗ⇒
уравнение имеет один корень
Ответ: 0
Доказательство:
Почленно сложим данные уравнения:
И попробуем уложить все в сумму квадратов
И если некоторая точка A(x₀, y₀) действительно удовлетворяет этим уравнениям, то она также должна удовлетворять и уравнению, которое мы вывели. А это не что иное как уравнение окружности.
300/(х-10) - 300/х = 1
x^2 - 10x -300=0
но к сожалению нет целых положительных решений, неудачно подобранные числа
х1 = 5-5√13 не удовлетворяет физическому смыслу как отрицательное
х2 = 5+5√13 приблизительно 23,02 дня
