Пусть меньший из углов равен х°, тогда больший угол согласно условию на 64° больше меньшего угла и будет равен (х+64)°. Сумма этих углов равна 180° (они смежные). Составим уравнение х+(х+64)=180, 2х=180-64
2х=116, х=116/2=58°. Меньший угол равен 58°. Больший угол равен 58+64=122°. Значит при пересечении двух прямых образовалист два угла по 58° каждый и два угла по 122° каждый.
Средняя линия равна полусумме оснований, то есть
7+х=15*2
7+х=30
30-7=23
Sin20=0,342
sin32=0,5299
sinA=BD/AB
BD=sinA*AB=0,342*14см=4,788см=4,8см
sinC=BD/BC
BC=BD/sinC=4,788см/0,5299=9,035см=9см
По т.косинусов:
АВ²=АС²+ВС²-2АС*ВС*сos С
41=81+50-2*9*5√2*cos C
90√2*cos C=90
cos C=1/√2
<C =45°
Периметр трапеции больше периметра треугольника на две длины меньшего основания.
<u>См. рисунок. </u>
Периметр треугольника равен длине двух боковых сторон ( одна "родная", вторая проведена параллельно второй и равна ей) плюс длина большего основания трапеции, укороченная на длину меньшего основания.
Следовательно, <u><em>периметр трапеции равен сумме периметра треугольника и двух длин меньшего основания.
</em></u><em>Р </em>=69+2*34=<em>137</em>