На самом деле, роль церкви в сохрании/восстановлении единства на Руси и в Западной Европе очень большая. Можно сказать, что роль церкви в Западной Европе больше, потому что католичество подразумевает завидное положение Папы Римского, который во многом стоит даже выше правителя.
Кроме того, церковь и политика часто сращиваются, а приближенные священослужители являются советниками правителей, очень часто выступая в роли фактических правителей.
Но вообще, церковь и общая религия объединяет общество, делает его единым: например, на Руси церковь противостояла междоусобицам (когда была раздробленность, власть митрополита единственная оставалась незыблемой), занималась образованием населения в школах при монастырях и в церквях. Плюс, церковь призывала и миру и единству посредством обращения к сохранению традиций и обычаев.
Церкви занимались судом, были крупными землевладельцами – то есть церковь имела значительную роль не просто в жизни общества, а в управлении этой жизнью.
Церковнослужители участвовали в политических ссорах и интригах, церковь развивала хозяйство, на основе церкви развивалось искусство, а именно иконопись и создание летописей.
Плюс, например, христианизация способствовала укреплению международного положения Руси, то есть Русь стала считаться христианским европейским государством.