Question

Решите систему уравнений {5x-y=4 x+y=-34 В ответе напишите значение выражения 2x0 + y0, где (x0; y0) - решение данной! Найдите коорд. точки пересечения графиков функций у= - 8x - 3 и у = - 9x - В ответе укажите ординату. В первый вагон погрузили угля в 3 раза больше, чем во второй. Сколько тонн груза погрузили в оба вагона, если в первый погрузили на 52 тоны угля больше,чем во второй? Найдите корень уравнения: 8x - 2 = 6x - 20. В двух упаковках лежало 84 апельсина. Когда из первой упаковки переложили во вторую 15 апельсинов, то во второй упаковке апельсинов оказалось в 3 раза больше, чем в первой. Сколько апельсинов стало в первой упаковке после перекладывания?

Answer 1

1)
{5x-y=4
{x+y= -34        ⇒ у= -34-х
метод сложения.
5х-у  +х+у= 4+(-34)
6х= -30
х=(-30)/6
х=-5
у=-34-(-5) = -34+5= -29
(-5 ; -29)
Значение выражения :
2х₀+ у₀ = 2*(-5) + (-29) = -10-29=-39
Ответ: -39.

2) 
у=-8х-3
у=-9х
-8х-3=-9х
-8х+9х=3
х=3
у= -8*3-3 = -24-3=-27 или у= -9*3=-27
Точка пересечения : (3 ; -27)
Ответ : -27.

3)
Второй вагон  - х  т
Первый вагон  -  3х  т
В первый день погрузили на 52 т больше.
Уравнение.
3х-х=52
2х=52
х=52/2
х= 26 (т) во второй день
26*3 = 78 (т)  в первый день
проверим: 78-26= 52 т   - разница
26+78 = 104 (т) всего
Ответ: 104 т  груза погрузили в оба вагона.

5) 8x-2=6x-20
8x-6x=-20+2
2x=-18
x= -18/2
x=-9
проверим:
8*(-9) -2 = 6*(-9) -20
-72-2= -54-20
-74=-74

6) 
Было:
в 1 упаковке   -  х апельсинов
во 2 упаковке   -  (84-х)  апельсинов
Стало:
в 1 уп. - (х-15) ап.
во 2 уп. - (84-х+15) = (99-х) ап.
Во второй упаковке в  3 раза больше.
Уравнение.
(99-х)  / (х-15)  = 3
3(х-15)= 99-х
3х-45= 99-х
3х+х=99+45
4х= 144
х=144/4
х= 36 (ап.)  было  в 1 упаковке
84-36 = 48 (ап.)  было во  2 упаковке
36-15 = 21 (ап.) стало в 1 уп.
48+15 = 63 (ап.) стало во 2 уп.
проверим: 63 : 21 =3  раза больше стало во второй
Ответ: 21 апельсин лежал в первой упаковке после перекладывания.