1
1/2х=4
х=4:1/2
х=4*2/1*1
х=8
2
-3/4у=6
у=6:(-3/4)
у=-6*4/1*3
у=-8
3
-1/3к=-1/6
к=-1/6:(-1/3)
к=1*3/6*1
к=0,5
4
1/2х=-12/3
х=-5*2/3*1
х=-3 1/3
5
-8/9а=-1 7/9
а=-1 7/9:(-8/9)
а=16*9/9*8
а=2
переносим в одну сторону
<span> х^3 - 4x^2-5x=0</span>
<span>выносим х за скобки</span>
<span>х(х^2 - 4х - 5)=0</span>
<span>х=0 или х^2-4x-5=0</span>
<span> Д= 16-4*1*(-5)=16+20=36</span>
<span> х1=(4-6)/2=-1</span>
<span> х2=(4+6)/2 = 5</span>
<span>Ответ: -1, 0, 5</span>
<span>Вариант 1.
1.Разложите на множители:
1) a</span>³ + 8b³=a³+(2b)³=(a+2b)(a²-2ab+4b²)<span>
2) x</span>²y – 36y³=y(x²-36y²)=y(x-6y)(x+6y)<span>
3) 5</span><span>m</span>²<span>+ 10mn+5n</span>²=5(m²+2mn+n²)=5(m+n)²<span>
4) 4ab – 28b + 8a – 56=4b(a-7)+8(a-7)=(a-7)(4b+8)
5) a</span>⁴<span> – 81 =(a</span>²)²-9²=(a²-9)(a²+9)=(a-3)(a+3)(a+9)<span>
2. Упростите выражение: а(а+2)(а – 2) – (а – 3)(а2 + 3а +9)=
=a</span>³-4a-a³+27=27-4a<span>
3. Разложите на множители:
1) х – 3у + х</span>²<span> – 9у</span>²=(x-3y)+(x-3y)(x+3y)=(x-3y)(1+x+3y)<span>
2) 9m</span>²<span> + 6mn +n</span>²<span> – 25=(3m+n)</span>²-5²=(3m+n-5)(3m+n+5)<span>
3) ab</span>⁵<span>– b</span>⁵<span>– ab</span>³<span>+b</span>³=(ab⁵-ab³)-(b⁵-b³)=a(b⁵-b³)-(b⁵-b³)=(b⁵-b³)(a-1)=b³(b-1)(b+1)(a-1)<span>
4) 1 – x</span>²<span> +10 xy – 25</span>²=1-(x-5y)²=(1-x-5y)(1+x-5y)<span>
4. Решите уравнение:
1) 3х</span>³<span>– 12х=0
3x(x</span>²-4)=0
<span>3x(x-2)(x+2)=0
x=0 или х-2=0 или х+2=0
х=0 или х=2 или х=-2
2) 49х</span>³<span>+14х</span>²<span> +х=0
х(7х+1)</span>²=0
<span>х=0 или 7х+1=0
х=0 или х=-1/7
3) х</span>³<span> – 5х</span>²<span>– х +5=0
х</span>²(х-5)-(х-5)=0
(х-5)(х²-1)=0
<span>(х-5)(х-1)(х+1)=0
х=5 или х=1 или х=-1
5.Неверное условие
6. Известно, что a – b = 6, ab=5. Найдите значение выражения
(a+b)</span>²=a²+2ab+b²=a²-2ab+b²+4ab=(a-b)²+4ab=6²+4*5=36+20=56
Решение
Если дано уравнение
sinx = 1/2, то применяем общую формулу: х=(-1)^n*(π/6) + πк, k∈ Z
Если дано уравнение
sinx = - 1/2, то применяем <span>формулу: </span> х=(-1)^(n+1)*(π/6) + πк, k ∈ Z
(3-x)²+3x(x-4)=9-6x+x²+3x²-12x=4x²-18x+9
ответ: 2)