4 года назад

Докажите что сумма двух последовательных нечетных чисел кратна 4

1 ответ:

zhengli [5]4 года назад

0 0

Пусть 2n+1 - первое нечётное число, тогда следующее нечётное число равно 2n+3. Складываем:
2n +1 + 2n + 3 = 4n + 4 = 4 (n + 1)
Как видим, сумма делится на 4.

Читайте также

Sin2x-2cos(x-3П/4)=-√2sinx

МИХА174 [8]

$\sin 2x-2\cos\left(x-\dfrac{3\pi}{4}\right)=-\sqrt{2}\sin x\\ \\ \sin 2x-2\cdot \left(\cos x\cos \dfrac{3\pi}{4}+\sin x\sin \dfrac{3\pi}{4}\right)=-\sqrt{2}\sin x\\ \\ \sin 2x-2\cdot \left(\cos x\cdot \dfrac{\sqrt{2}}{2}+\sin x\cdot \dfrac{\sqrt{2}}{2}\right)=-\sqrt{2}\sin x\\ \\ \sin 2x-\sqrt{2}\cos x-\sqrt{2}\sin x=-\sqrt{2}\sin x\\ \\ \sin2x-\sqrt{2}\cos x=0\\ \\ 2\sin x\cos x-\sqrt{2}\cos x=0$

Выносим за скобки общий множитель cos x, мы получим

$\cos x\Big(2\sin x-\sqrt{2}\Big)=0$

Произведение равно нулю в том случае, когда хотя бы один из множителей обращается к нулю

$\cos x=0~~~~\Rightarrow~~~ \boxed{x_1=\dfrac{\pi}{2}+\pi n,n \in \mathbb{Z}}\\ \\ \\2\sin x-\sqrt{2}=0\\ \\ \sin x=\dfrac{\sqrt{2}}{2}~~~~\Rightarrow~~~~ \boxed{x_2=(-1)^k\cdot \dfrac{\pi}{4}+\pi k,k \in \mathbb{Z}}$

0 0

4 года назад

1)Представьте в виде многочлена сумму чисел: а) ab и св б)adc,bca и cad2)Для школьной библиотеки купили 64 учебника,из них 34 уч

serega72

64-34=30
(34*a)+(30*b)=34a+30b

0 0

4 года назад

1. Найти значения буквенных выражений при заданных значениях переменных:а) (27-у)*10,у=13;б) (14-а):(b+19), а=14, b=81.2. Килогр

- -Анастасия- -

//////////////////////////////////////////////////////////////////////

0 0

4 года назад

Можете помочь с решением:1) Cos5x-cos3x=02) lgx + 2lg2 = 0.5lg49 - lg5 Если можно, то подробнее

Stadir

1) Cos5x-cos3x=0
-2sin4xsinx=0
sin4x=0⇒4x=πn⇒x=πn/4,n∈z -общее
sinx=0⇒x=πk,k∈x
2) lgx + 2lg2 = 0.5lg49 - lg5
x>0
lg(4x)=lg(√49/5)
4x=1,4
x=1,4:4
x=0,35

0 0

4 года назад

Вычислить длину дуги линии. y^2=(x+1)^3, x=4

VasyaSkrin [88]

Вложение ...........................................................

0 0

4 года назад