В точке касания координаты прямой и графика функции совпадают.
Поэтому приравняем: \sqrt{4x^2+\frac{a}{3} } +3x = 2х + 1.
Перенесём 3х направо: \sqrt{4x^2+\frac{a}{3} } = -x + 1.
Возведём обе части в квадрат: 4x² + (a/3) = х² - 2х + 1.
Приведём подобные и получаем квадратное уравнение:
3x² + 2х + ((a/3) - 1) = 0.
Д = 2² - 4*3*((а/3)-1) = 4 - (12*а/3) + 12 = 16 - 4а = 4(4 - а).
Чтобы решение было единственным (одна точка касания), дискриминант должен быть равен нулю: 4(4 - а) = 0.
Отсюда получаем ответ: а = 4.
81/25a⁸+6a⁴b⁵+25/9b¹⁰=
(9/5a⁴+5/3b⁵)²
Проверка:9/5*5/3*2=45/15*2=3*2=6
ОДЗ
x+2>0
x> -2
Теперь возведём обе части уравнения в квадрат, получим
x+5 = (x+2)^2
x+5 = x^2+4x+4
x^2+3x-1 = 0
D=9+4=√13
x1 = (-3-√13)/2 ≈ -3,3⇒ не удовлет. ОДЗ
x2 = (-3+√13)/2 ≈ 0,3
ОТВЕТ:
(-3+√13)/2
(y+2)^2-2(y+1)^2=y^2+4y+4-2(y^2+2y+1)=y^2+4y+4-2y^2-4y-2=y^2-2y-2
А что тут объяснять? здесь нужно просто вместо а и b подставить те значения которые даны в задании, т.е.
в) (6а + 7b)/(3a - 4b) если а =10,8 , b= 6, то
(6*10,8+7*6)/(3*10,8 - 4*6)=(64,8+ 42)/(32,4 - 24)=106,8/8,4 или = 267/21
г) (6а+7b)/(3a-4b) если, а=12, b= 5,6, то
(6*12+7*5,6)/(3*12-4*5,6)=(72+39,2)/(36-22,4)=111,2/13,6 или =139/17
Ответ: 267/21; 139/17
