Question

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС.Высота ВН равна 4 см боковая сторона ВС ровна 5 см.Найти площадь АВС и АВН

Answer 1

Получается ab =bc так как равнобедренный треугольник дальше нам надо найти ah = ch они равны так как высота проведенная в равнобедренном треугольнике является высотой и медианой и биссектрисой дальше используем Пифагора и находим что сторона ah =3(25-16=ah^2) площадь треугольника равна 1/2*3*4=6 см^2 (половинка прямоугольного треугольника) а дальше находим что площадь второго треугольника 1/2×4×6=12см^2 ответ:s(abc)=12 s(abh)=6

Answer 2

Несколько теорем к решению данной задачи :
1. В равнобедренном тр-нике боковые стороны равны;
2. Высота в равнобедренном тр-ке делит основание пополам.
3) Теорема Пифагора.
Дано: АВС - равноб.тр-ник
           АВ = ВС = 17см
           ВН (высота) = 8см
Найти: АС
 Решение:
ВН делит основание на отрезки АН и НС; АН=НС
Рассмотрим треугольник АВН
АВ -гипотенуза, ВН и АН - катеты.
АВН -прямоугольный тр-ник
По т. Пифагора определим АН
АН = YAB^2 - BH^2
AH = Y 17^2 - 8^2 = Y 289 - 64 = Y225 = 15
AC = 2*15 = 30
Ответ: АС = 30 см.