Question

Задание с геометрии за 7 класс, помогите пожалуйста(

Точка С - середина отрезка
АВ, АВ = 10 см.
На прямой АВ найдите все точки Х такие, что АХ + ВХ + СХ = 12 см


На Укр.

Точка С - середина відрізка
АВ, АВ = 10 см.
На прямій АВ знайдіть усі точки Х такі, що АХ + ВХ + СХ = 12 см.

Answer 1

Ответ:

АХ=3  ВХ=7  СХ=2  

Объяснение:

Допустим, точка Х расположена на отрезке АВ через 3 см от точки А, значит отрезок АХ = 3 см;

ХС = АС - АХ = 5 - 3 = 2 см;

BX = ВС + СХ = 5 + 2 = 7 см.  

3+2+7=12.  

Точка Х может располагаться или перед точкой С, или после С.

Answer 2

Объяснение:

Точка X не может лежать вне отрезка AB, либо на его границах, так как тогда AX+BX>=10(так как либо AX>=10, либо BX>=10), а CX>=5, и 12=AX+BX+CX>=15-противоречие.

Если точка X лежит внутри отрезка, то AX+XB=AB(длина 10 см)

12=AX+XB+CX=10+CX, откуда следует что длина CX должна быть равна 2. Таких точки две.

A(3см)X(2см)C(2см)X(3см)B