Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле S=1/2*a*b, где a,b - катеты треугольника. В нашем случае S=1/2*6*8=24.
Гипотенузу прямоугольного треугольника найдём по теореме Пифагора - она равна \sqrt{ 6^{2}+ 8^{2} } = \sqrt{36+64} = \sqrt{100}=10 .
Площадь треугольника также вычисляется по формуле S=1/2*a*h, где a - сторона треугольника, h - проведённая к ней высота. Зная площадь нашего треугольника и величину гипотенузы, найдём из этой формулы величину проведённой к гипотенузе высоты:
S=1/2*a*h ⇒ h=2S/a ⇒ h=2*24/10=4.8.
Таким образом, высота, проведённая к гипотенузе, равна 4.8 см.
По свойству биссектрисы, отношение прилежащих к углу В сторон равно отношению отрезков, на которые биссектриса разбивает третью сторону. Значит, можно ввести обозначения АВ=4х, ВС=5х. Теперь возращаемся ко всему треугольнику АВС. Большему углу соответствует большая сторона (более формально - по теореме синусов сторона пропорциональна синусу), поэтому из неравенства BC>AB следует ∠A>∠B
1)Если внешний угол равен 120 то смежные ему равен 60 градусам , так как это прямоугольны треугольник то его прямой угол равен 90 градусам , найдем оставшийся угол 180-60-90=30 градусов . А по свойству известно что катет лежащий на против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы , следовательно складывая два отрезка гипотенузы и деля их на два ( это и есть средне арефмитическое ) получим что даное число равно длине катета прилежащего к углу
вот и все)
Всего 360, значит остальные ( 40 40 140 140)
∆АДС ;<ДАС=90°-60°=30°
<ДАС=<АСВ=30°
∆АВС равнобед.
<ВАС=<АСВ=30°
<АВС=180°-(30°+30°)=120°
<ВСД=90°+30°=120°
<ВАД=30°+30°=60°